En la Teoría Pitagórica el Cosmos entero es armonía y número, pues la teoría pitagórica tenía un origen parcial en el descubrimiento de las sorprendentes analogías que se dan entre la música y las matemáticas. ¿Cómo habría empezado el asunto?…. Al parecer, Pitágoras, encontrándose casualmente en una fragua, oye cómo resuena el yunque al ser golpeado por un martillo, con un onomatopéyico «tran tran» un compás de seguiriya quintaesencia de la jondura e intuye en ese preciso momento la especial semejanza entre ese sonido y el sonido que nosotros llamamos «a la octava», y además que entre ambos se da una relación matemática. Nadie puede asegurar a ciencia cierta que esta visita de Pitágoras a la fragua sea algo más que una leyenda, como de hecho casi todo lo concerniente a la vida de Pitágoras. En cualquier caso, se atribuye a este genial matemático la invención del monocordio (también llamado «canon de Pitágoras«), es decir, una cuerda tensada sobre una caja de resonancia, provista de un dispositivo que permite modificar a voluntad la longitud del fragmento de cuerda que queremos hacer vibrar.
Consideremos ahora la secuencia de notas que forman una frase musical en una sencilla melodía. En última instancia, la frase puede ser presentada como una sucesión de meros sonidos producidos por un objeto material, una cuerda para el caso. Los sonidos no surgen de forma azarosa, sino mediante regulación de la cuerda que los produce, la cual obedece de dos maneras al registro matemático. De entrada, a la hora de explicar la distinción misma entre los sonidos producidos (es decir, la marca identificadora de cada sonido), lo determinante es el número de vibraciones en las cuerdas, de tal manera que matemática es ya la cualidad misma del sonido susceptible de ser utilizado. Cuando ya tenemos un conjunto amplio de sonidos bien diferenciados entre si, a la hora de seleccionarlos para forjar la secuencia constitutiva de la frase musical introducimos por algún método un criterio de combinación proporcional o armónico. Tenemos pues, aquí, una vinculación entre cosas que en apariencia son totalmente dispares: algo indiscutiblemente físico como es el sonido y algo que de entrada parece una construcción del espíritu humano.
Supongamos ahora que el surgir inesperado de la aludida frase musical nos embarga de emoción. La emoción es un fenómeno de orden psíquico, la melodía es, en última instancia una sucesión de fenómenos físicos. ¿Cómo puede darse una relación de efecto a causa? La Tesis Pitagórica sostiene que ambos órdenes de realidad, tan diferentes en apariencia, tienen el común denominador de la proporción, que la regulación de la cuerda afecte al alma sugiere al pitagórico que, en realidad (al menos en una de sus facetas), el alma es al cuerpo humano como la combinación de las longitudes es a la cuerda. Y dado el carácter armónico de la regulación efectuada, el cuerpo es tensado también de forma análoga. Sin duda la explicación tiene puntos oscuros: ¿La armonía de la cuerda se comunica al cuerpo? y de ser así ¿A través de qué vehículo lo hace? ¿O Diremos más bien que la primera se transforma en armonía del cuerpo?. En cualquier caso la explicación tiene la ventaja de existir pues abrir una interrogación sobre un fenómeno indiscutible (hay músicas que conmueven) y avanzar al respecto alguna conjetura razonada es siempre preferible a ser sujeto pasivo de ese fenómeno. Y desde luego, ello ayuda a explicar ciertas teorías respecto al alma avanzadas por los pitagóricos. Si se estima que el alma tiene la combinación numérica correspondiente a las proporciones de la cuerda, es entonces relativamente lógico sostener que otras cosas del alma también son número, o más bien una determinada proporción de números.
En suma: los pitagóricos habrían empezado por constatar que las consonancias y las armonías musicales respondían a relaciones numéricas y, animados por tal descubrimiento, buscaron otros puntos de correspondencia entre los números y el mundo. El éxito los llevó entonces a considerar que «el Cosmos entero es armonía y número».
Trío de cuerda: Soldadito Marinero.
Trío de cuerda Soldadito Marinero es una formación musical con sede social y domicilio fiscal en la calle Costa 12-14 de Bilbao.
Investiga la relación de las matemáticas con la música. En este momento en que la figura del artista vive todavía en muchos casos nutrida por fantasías e imaginarios pertenecientes a otros ordenamientos antropológicos, este trío de cuerda, está abierto a incorporar nuevos miembros, en su formación en el convencimiento de que cuando algunos conceptos deben ser revisados y competir con otras perspectivas también atractivas, formaciones musicales como esta, aún resultan un alivio para las mentes abiertas y no hipotecadas por cualquier tipo de tara.
El ensayo de hoy rinde un homenaje a Vini Reilly (Live 1984) músico y guitarrista británico de nombre artístico » The Durutti Column» y a Ian Curtis (The missing boy) de Joy Division, a New Order y muy especialmente a José Luis Brea, con quien compartimos momentos irrepetibles en Imatra
Con cariño y agradecimiento por los préstamos a Victor Gómez Pin y Emmanuel Lizcano y gracias también a lxs envíos de comentarios tan interesantes, hasta el momento: Luis, Inframince, Iñaki, Juan Carlos, Girl, Melkíades…..
9 comentarios
Pitágoras era un raro misterioso. Raro y misterioso lo podríamos interpretar aquí como una especie de deserción al común de su especie, y que además mantiene en su ser o su decir zonas ocultas o no desveladas. En moderno pienso en Malevich, que en medio de la vorágine estalisnista ubicaba potencias transformadoras en la estratosfera y el cosmos. La separación de la manada que este tipo de homo sacer supone tiene siempre su precio, como demuestra el destino de estos dos personajes. Orfeo podría también ser otro elemento de esta estirpe, en la que la linde entre lo que se dice o hace y su interpretación está llena de trampas y peligros.
Es curioso el hecho de que la ambigüedad defina a estos seres liminares, paradójicamente una ambigüedad basada en afirmaciones y sentencias con la fuerza del rayo y con un poso oracular.
La idea del número que tendría Pitágoras estaría así muy alejada de nuestra idea de aquel. Me imagino que si Pitágoras hubiera imaginado que lo numérico organizaría hoy nuestras vidas, con la finalidad de ser mortíferos autómatas, se hubiera ahorcado, o lanzado a las fauces de un volcán, como aquel otro patriarca exilado llamado Empédocles. No en vano, se dice que los ejércitos pitagóricos escuchaban atónitos el sonido de las cuerdas tensadas de sus catapultas, cuando lanzaban proyectiles a las fortalezas que asediaban.
Habría no obstante que reconocer que la parte sagrada de estos personajes insiste, e insiste obcecadamente, en señalar una tensión imperecedera. Hablamos de esa tendencia constante en el espíritu humano, no de hacer de dos cosas una sino de una dos, como algún autor ha comentado. Algunos querrán ver ahí ver ahí un lamento elegíaco sobre la naturaleza perdida de aquel estar el humano integrado en el cosmos, frente a lo que supuso la aparición del lenguaje. Doctores tiene la iglesia, y psicoanalistas también.
Hay un hecho en lo de conmovernos a través de la matemática de la música, o de la música de la matemática, y es que esa cosa llamada alma y esa cosa llamada cuerpo son indisociables. Empero, antes de contar las cosas la matemática se fundaba en la sorpresa y la aparición. Creo que era Heidegger el que comentaba un ejemplo al respecto; abro la puerta y sobre la mesa veo tres manzanas, ellas vienen a mí en bloque como tres manzanas, conozco que son tres, sólo posteriormente cuento que son tres.
En lo referente a la improvisación creativa musical, lo que se nos muestra aquí es una deriva fónica o instrumental emitida por un cuerpo conmovido. De alguna manera sentimos con ello algo cercano a la felicidad, tanto del intérprete como del receptor prendado de la interpretación. Basta el sonido de una cornamusa, decía Nietzsche acerca de lo poco que hace falta para tener felicidad.
Pero fieles a la sospecha, tal vez ahí es donde nos empezaríamos a preguntar sobre qué es aquello que en el sentir se escaparía al propio sentimiento.
¿Cómo una vibración producida y que se desplaza por el aire y su recepción por un sujeto o incluso un animal provoque tanta emoción reacción?
Y ¿Cómo un millones de células se asocian para conformar un ser y no solamente eso eso, sino que este ser se emociona con una serie de vibraciones que recibe por su aparato auditivo.
Y más allá, este conjunto de células que nos constituyen y que colaboran en su supervivencia, mera biología, pueden a la vez hacer a ese ser consciente, tener consciencia.
Si no me amarro el cinturón de seguridad, el sistema de aviso automático de mi coche suena “poriipíííí, poriipíííí, poriipíííí…” (la melodía, ¿la-si-re?). Nunca he llegado a contar el número exacto de poriipíííís, pero los tres minutos que suman se me hacen eternos. A pesar de todo, a veces, los soporto, sintiendo tontamente que así me rebelo contra la máquina, porque odio que no me reconozca como voluntad y sí, en cambio, como masa. Mi yo, tridimensional y pesado, al aplastar el asiento y no atarse, desata la matemática de la Ley sobre tráfico, en su Real Decreto 1428/2003 del 21 de noviembre, que es realmente quien me dice poriipíííí sin parar, a un volumen que supera ligeramente los decibelios normales en un espacio tan reducido.
Reconocer y representar ese sonido odioso como letra, como palabra, como frase, me hace una gracia tremenda. Darle un nombre cómico y ridículo me supone ir hacia lo cósmico porque es mi manera de sublevarme, de sacar una pata fuera del amparo de la ley, de abrazar lo salvaje, lo mismo que aguantarlo en toda su duración. Tentativas tan extravagantes que también mueven a risa.
¿Cuál será la naturaleza de la relación entre ese sonido digital (que no puedo percibir ni imaginar como vibración de ningún cuerpo) y el movimiento de mis labios? Antes de escribirlo, tuve que musitarlo muchas veces, mientras conducía, probando diferentes fonemas. La o inicial y la i final estaban fuera de toda duda desde el principio, pero no así las consonantes: co, bo, po / dii, lii, rii / tíííí, bíííí, píííí.
Mi cuerpo, concentrado en unos pulmones exhalando aire y unos labios cerrándole el paso para provocar la explosión que emula al ordenador de a bordo, no resuena de forma inmediata con un ruido quizá contrario a la música pero muy estudiado y sujeto a medida. Creo que, aún sin ser conscientemente formulada, entre la estridencia digital y la cantinela analógica que la replica media una conmoción rabiosa que se pregunta sobre la identidad y el lugar del sujeto en el mundo: ¿quién se han creído que soy?
Y, ¿sucederá siempre igual?, ¿toda conmoción habrá de suponer alguna ley funcionando por ahí detrás o esto sucederá así por hablar precisamente de anti-música?, ¿la emoción musical será “natural” (la música amansa a las fieras), o tendrá que ver con la intermediación del lenguaje mucho más de lo que nos gustaría admitir?, ¿por qué siempre terminamos tarareando, convirtiendo en letra, aquello que nos conmueve?
Poriipíííí me hace pensar que quizá ese alma que según Pitágoras es al cuerpo lo que la combinación de longitudes a la cuerda, no sea nada más que el Otro que nos posee.
Nada está exento de relación. Todas las artes son representaciones denotativas de una relación correlativa con la naturaleza, y la naturaleza es la música y partitura de todas las formas relacionales posibles. Todo está articulado menos los sistemas normativos que nos hemos autoimpuesto. El ser humano es artificial por cultural y sus éxitos, mejor dicho, fracasos, han sido toda una narrativa basada en mecanismos de control para consigo mismo. Mitos y ritos aderezados de creencias y miedos ancestrales; y todo ello hasta ir asentando la mecánica corporativa de la religión. Así, la religión, al ser la metodología que presenta lo transcendental como la única puerta para asumir con cierta paz el futuro, ese futurible se convierte en el único objetivo a conseguir en la vida, la que siempre nos ha hermanado con la naturaleza, pero ahora, despreocupadamente alejados de ella.
Así, la naturaleza que, siempre ha sabido de matemáticas y compone las mejores melodías, está siendo maltratada por nuestra sordera (como para escuchar música) y estupidez inercial (ya no sabemos parar de golpear el yunque). Eso sí, parecemos complacidos al estar en la escalinata que va hasta el cielo (Stairway to heaven). Ya es hora que alguien diga la verdad, el cielo son los padres.
Querida Pilar,
con tus escritos siempre aprendo y quiero más; esta claro que hay algo dentro, intangible,no alcanzo a saber si explicable matemáticamente, la armonía que logra el más imposible de los equilibrios para que el todo funcione y que consigue conmovernos. No se, estoy un poco OfeliadaPodrían explicarla los pitagóricos? Una pintura es como una melodía?perdona mi incultura, tengo que leer más.
❤️
Girl pregunta si una pintura es como una melodía. Dependerá de la pintura y dependerá de la melodía. Incluso una pintura y una pieza musical no melódica pueden tener «afinidades».
En su modo de significar, más como «sentido» que como significado, algunas músicas y algunos cuadros coinciden, que diría G. Steiner.
Hay quienes observan concordancias (el ritmo, la armonía o no, repeticiones, inversiones, simetrías). Incluso sinergias entre color y timbre, por ejemplo.
Gracias inframince, es cierto lo de las concordancias… encuentro bastantes similitudes entre una pintura y una melodía, a veces cuando conduzco oyendo música, imagino una pintura
Sin entrar en cuestiones epistemológicas y saliendo un poco por la tangente, me llama la atención como la fascinación y el asombro por el descubrimiento de la norma matematica es hoy sustituida por todo lo contrario, especialmente en las ideologías modernistas de corte reaccionario. Parece que solo así nos podemos entretener, haciéndonos trampas al solitario. A veces nos tienen que recordar (gracias!) Lo maravilloso de una simple canción y del juego de relaciones para crear armonías o disonancias, euforia o terror. Bastante más mágico que un documental sobre los antiguos astronautas…
Por eso es complicado pintar con música, por que te lleva donde no quieres, por que las carga el diablo.